คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์

 หมายถึง 

ความหมายของคณิตศาสตร์

                   ยุพิน   พิพิธกุล   ( 2532 : 42 )  กล่าวว่า    คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญอย่างหนึ่ง คณิตศาสตร์  มิได้หมายถึงเพียงตัวเลข  สัญลักษณ์เท่านั้น  คณิตศาสตร์ มีความหมายกว้างมากซึ่งสรุปได้ดังนี้

                        1.คณิตศาสตร์เกี่ยวกับการคิด  เราใช้คณิตศาสตร์พิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่าสิ่งที่เราคิดนั้นเป็นจริงหรือไม่  ด้วยวิธีการคิดก็สามารถจะนำวิชาคณิตศาสตร์ไปแก้ปัญหาในทาง

วิทยาศาสตร์  เทคโนโลยี  และอุตสาหกรรมต่าง ๆ คณิตศาสตร์  จึงเป็นรากฐานแห่งความเจริญในด้านต่าง ๆ

                        2.คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่ง   คณิตศาสตร์มีภาษาเฉพาะตัวของมันเองเป็นภาษาที่กำหนดขึ้นด้วยสัญลักษณ์ที่รัดกุม  และสื่อความหมายถูกต้อง   เป็นภาษาที่มีตัวอักษร  ตัวเลข  สัญลักษณ์แทนความคิด  เช่น   x  +  4    =    7   เมื่อเขียนสมการนี้ทุกคนที่เคยเรียนวิชาคณิตศาสตร์จะเข้าใจความหมายที่ตรงกัน  วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ฝึกใช้สมอง   การคำนวณจะช่วยแก้ปัญหาต่าง ๆ

                        3.คณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างที่มีเหตุผล  เราจะเห็นว่าคณิตศาสตร์นั้นเริ่มต้นด้วยเรื่องที่ง่าย ๆ และอธิบายข้อคิดต่าง ๆ ที่สำคัญ  ซึ่งเริ่มต้นด้วย  อนิยาม   จุด  เส้นตรง  ระนาบ  เรื่องอันเป็นพื้นฐานเหล่านี้ก็จะนำไปสู่เรื่องอื่นต่อไป

                        4.คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีแบบแผน  เราจะเห็นว่าการคิดในวิชาคณิตศาสตร์นั้นจะต้องคิดอยู่ในแบบแผนและมีรูปแบบ  ไม่ว่าเรื่องใดก็ตาม  ทุกขั้นตอนจะตอบได้และจำแนกออกมาให้เห็นจริงได้

                        5.คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง  เช่น  เดียวกับศิลปะอื่น  ๆ ความงามของคณิตศาสตร์ก็คือ  ความมีระเบียบ  และความกลมกลืน  นักคณิตศาสตร์ได้พยายามแสดงความคิด  มีความคิดสร้างสรรค์  จินตนาการ  ความคิดริเริ่มที่จะแสดงความคิดใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์ออกมา

                        พันทิพา    อุทัยสุข   ( 2539 : 35 )   ได้ให้ความหมายของ คณิตศาสตร์เป็นด้านต่าง ๆ ดังนี้

                        1.ด้านวิทยาศาสตร์  คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มีส่วนเกี่ยวข้องกันอยู่มาก  วิธีการทางคณิตศาสตร์และวิธีการทางวิทยาศาสตร์มีส่วนที่คล้ายกัน  คือต้องการคำตอบที่แน่นอน  แต่อีกส่วนหนึ่งให้ใช้การทำนายหรือเดาเพื่อเป็นแนวทาง  ซึ่งส่วนหลังนี้จะมีลักษณะเป็นวิทยาศาสตร์  จากการรวบรวมข้อมูลและเหตุผลต่าง ๆ  และใช้การสังเกต  ซึ่งจะต้องทำซ้ำแล้วซ้ำอีกจึงได้ผลสรุปที่สมเหตุสมผล    กล่าวคือ  มีการตั้งสมมุติฐาน  การรวบรวมข้อมูล  การวิเคราะห์ข้อมูล  การสรุป  การนำไปใช้

                        2.ด้านประวัติศาสตร์  คือ  คณิตศาสตร์มีการพัฒนาอยู่ตลอดเวลา   โดยมีบางอย่างอาจพัฒนาอย่างเห็นได้ชัด

                        3.ด้านภาษา  ภาษาในที่นี้หมายถึง  การเขียน  การพูด  เพื่อใช้สื่อความหมาย  ซึ่งจะเห็นว่าคณิตศาสตร์จะมองในด้านภาษาก็ได้  ภาษาคณิตศาสตร์มีความจำกัดอยู่มาก  โดยเกี่ยวข้องเฉพาะกับรูปร่าง  ขนาด  และปริมาณ   ภาษาคณิตศาสตร์มีความหมายที่แน่นอน  คือ  มีความหมายชัดเจน    และไม่ต้องขยายความเพิ่ม  เช่น    3  +  4    =    7  

                        4.ด้านศิลปะ คณิตศาสตร์ในทรรศนะทางด้านศิลปะก็จะเห็นในแง่ของความคิดริเริ่มสร้างสรรค์  ความงามทางทฤษฎีบท  การพิสูจน์และกระบวนการซึ่งเมื่อรวมกันแล้วจะเกิดเป็นความสมบูรณ์

                        5.ด้านนันทนาการ  ด้านนันทนาการเป็นอีกด้านหนึ่งซึ่งคณิตศาสตร์ถูกให้ความสำคัญน้อย   คณิตศาสตร์สามารถใช้ในการพักผ่อนคือ  อาจเป็นเกมภาพลวงตา  อักษรไขว้  ปัญหาเชาว์ ฯ

                        6.ด้านกิจกรรม  คณิตศาสตร์เป็นกิจกรรมทางด้านร่างกายและทางความคิด  การสอนคณิตศาสตร์ปัจจุบันเน้นให้ผู้เรียนได้ทำกิจกรรมด้วยตนเอง

                        7.ด้านการเป็นเครื่องมือ  การเป็นเครื่องมือคณิตศาสตร์ คือ การเป็นเครื่องช่วยให้บุคคลทำงานในอาชีพของตนได้  ตัวอย่างสาขาต่าง ๆ  ที่อาศัยคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ  คือ  เคมี  ธรณีวิทยา  ศึกษาศาสตร์  การพิมพ์  ดนตรี  ฯ

                        คณิตศาสตร์ตามพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน  พ.ศ. 2525  (ราชบัณฑิตยสถาน.2525 : 162 ) ได้ให้ความหมายว่า  คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการคำนวณ  แต่ที่ปรากฏอยู่ในหลักสูตรประถมศึกษา  พุทธศักราช 2521 ( กระทรวงศึกษาธิการ. 2535 : 3 )กล่าวว่า  คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาเน้นในด้านความคิด  ความเข้าใจจากกิจกรรม  ประสบการณ์โดยจัดให้มีความสัมพันธ์กันและคำนึงถึงสิ่งที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน

สมทรง   ดอนแก้วบัว (  บุญทัน  อยู่ชุมบุญ.  2529  : 2 ) คณิตศาสตร์เป็นรากฐานของวิชาต่าง ๆ   และเป็นกุญแจนำไปสู่วิชาใหญ่ๆ มากมาย  ไม่ว่าจะเป็นทางศิลปะศาสตร์ หรือแม้แต่วิทยาศาสตร์

                   สุรชัย   ขวัญเมือง  ( 2522  :  3 ) ได้ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ว่า เป็นวิชาที่เป็นเหตุเป็นผลต่อกัน  เป็นวิชาที่แสดงความงดงามของความสัมพันธ์และตรรกวิทยา  คือทุกขั้นตอนเป็นเหตุเป็นผลต่อกันไม่สามารถแยกออกจากกันได้

                        พิศมัย    ศรีอำไพ  ( 2533  :  1-2 ) ได้ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ดังนี้

                        1.คณิตศาสตร์เป็นกระบวนการทางการศึกษาถึงกระบวนการและความสัมพันธ์

                        2.คณิตศาสตร์เป็นวิธีทางการคิด  ช่วยให้เรามีกลยุทธ์ในการจัดการวิเคราะห์ และสังเคราะห์ข้อมูล

                        3.คณิตศาสตร์เป็นศิลปะให้ความซาบซึ้ง  ความงดงามและความต่อเนื่องของคณิตศาสตร์

                        4.คณิตศาสตร์เป็นภาษาสากล  เพราะคนทั่วไปทั่วโลกสามารถเข้าใจประโยคคณิตศาสตร์ได้ตรงกัน

                        5.คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ใช้  และเป็นสิ่งที่ทุกคนใช้ในชีวิตประจำวัน

                        ประสิทธิ์   พลศรีพิมพ์  ( 2542  : 130 – 131 ) ได้ให้ความหมายว่า  คณิตศาสตร์เป็นการสื่อสารข้อมูล  ที่มีลักษณะเป็นความรู้สึกนึกคิดให้เกิดความชัดเจน   ซึ่งหมายความว่าคณิตศาสตร์จะทำให้ข้อมูลตรงกันทั้งฝ่ายผู้ส่งและผู้รับข้อมูล  จากความชัดเจนของข้อมูลกำหนดด้วยจำนวนและตัวเลขนี้นับว่ามีคุณค่าทางด้านต่าง ๆ

                        บุญทัน   อยู่บุญชม   ( 2529  : 2 ) ได้ให้ความหมายของ คณิตศาสตร์ว่า 

                        1.คณิตศาสตร์เป็นวิชาเกี่ยวข้องกับการคิด  เราใช้คณิตศาสตร์พิศุจน์เชิงเหตุผลในการตัดสินสิ่งที่เราคิดว่าเป็นจริงหรือไม่

                        2.คณิตศาสตร์เป็นวิชาสร้างสรรค์ทางด้านจิตใจโดยเกี่ยวข้องกับพื้นฐานทางความคิด   กระบวนการและเหตุผล 

                        3.คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่งซึ่งกำหนดขึ้นด้วยข้อความทางสัญลักษณ์ที่กระชับรัดกุมและสื่อความหมายได้

                        4.คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ช่วยจัดระเบียบโครงสร้างทางความรู้  ข้อความแต่ละข้อความจะถูกสรุปด้วยเหตุผลจากการพิสูจน์  โครงสร้างทางคณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างทางด้านเหตุผล

                        5.คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีรูปแบบ  นั่นคือความเป็นระเบียบของการคิด  ทุกสิ่งที่มีรูปแบบสามารถถูกจัดได้ด้วยหลักการทางคณิตศาสตร์

                        6.คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง  ความ งามทางคณิตศาสตร์สามารถพบได้ในกระบวนการซึ่งแยกข้อเท็จจริงที่ถูกถ่ายทอด ผ่านการใช้เหตุผลเป็นขั้นตอนโดยนักคณิตศาสตร์ได้พยายามใช้ความคิดสร้างสรรค์  และการทำความเข้าใจในสิ่งที่ท้าทาย

                        เวบสเตอร์( Webter.  1983 : 1110 ) ให้ความหมายว่า  คณิตศาสตร์  หมายถึง  กลุ่มของวิชาต่าง ๆ ได้แก่  เลขคณิต  เรขาคณิต  พีชคณิต  แคลคูลัส  ซึ่งเกี่ยวข้องกับปริมาณ  ขนาด  รูปร่าง  สัญลักษณ์  เป็นเครื่องช่วย

                        ฮอร์นบี  และพาร์เวลล์  ( Hornby  and  Parnwell.1990 : 318 )ได้ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ไว้ว่า   คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ของการวางระยะ  และจำนวนตัวเลข

                        จากความหมายที่กล่าวมาพอสรุปได้ว่า  คณิตศาสตร์ว่า    คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญอย่างหนึ่ง มิได้หมายถึงเพียงตัวเลข  สัญลักษณ์เท่านั้น  คณิตศาสตร์ มีความหมายกว้างมาก  คณิตศาสตร์ เกี่ยวกับการคิดจึงเป็นรากฐานแห่งความเจริญในด้านต่าง ๆ อีกทั้งมีภาษาเฉพาะตัวของมันเองเป็นภาษาที่กำหนดขึ้นด้วยสัญลักษณ์ที่รัดกุม  และสื่อความหมายถูกต้อง   คณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างที่มีเหตุผล และวิชาที่มีแบบแผน  มีวิธีการและหลักการที่แน่นอน  เป็นทั้งศาสตร์และศิลปะในการพัฒนาการเรียนการสอน   การที่จะทำให้คณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้นโดยจัดให้มีความสัมพันธ์กันและคำนึงถึงสิ่งที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน